话不多说，直接上题 Q 求矢量场 通过点 的矢量线方程。 A 矢量线应满足的微分方程 由 解得 又按等比定理有 或 由此解得 故矢量线族方程为 以点 的坐标代入，确定出 ，代入上式, 即得通过点 的矢量线方程为 另法 由 解得 ，再由此解出 ，代入 中，得 即 或 由此解得 或 于是得矢量线族方程为 以点 的坐标代人，得 . 从而得通过点 的矢量线方程为 将方程组 与方程组 相比，虽然第二个方程不同，但它们所 表达的矢量线是一样的。因为从 ， 两组方程之一可以得出其另一 组来。 比如：将方程组 中的第一个方程改写为 ，再以其第二 个方程 代人，得 。将此方程与 的第一个方程联立，即得方程组 。